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BigDecimal高精度计算

https://javaguide.cn/java/basis/bigdecimal.html

BigDecimal详解#

Java中,浮点数的运算有精度丢失的风险

为什么浮点数运算的时候会有精度丢失的风险? 计算机是二进制的,浮点数在计算机中是通过二进制的方式来表示的。但是,浮点数的表示方式是有限的,所以在进行浮点数运算的时候,会存在精度丢失的风险。

例如,在Java中,浮点数的表示方式是 IEEE 754 标准,使用 64 位二进制来表示一个浮点数。其中,1 位用于表示符号位,11 位用于表示指数位,52 位用于表示尾数位。但是,浮点数的表示方式是有限的,所以在进行浮点数运算的时候,会存在精度丢失的风险。

BigDecimal 类的常用方法#

BigDecimal可以实现对小数的运算,不会造成精度损失

通常情况下,大部分需要小数精确运算结果的业务场景都是通过BigDecimal来做的。

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到:浮点数之间的等值判断,基本数据类型不能用 == 来比较,包装数据类型不能用 equals 来判断。

创建#

我们在使用BigDecimal的时候,需要注意以下几点:

  1. 不能使用new BigDecimal(double)的方式来创建BigDecimal对象,因为double类型的精度是有限的,所以在创建BigDecimal对象的时候,会存在精度丢失的风险。

  2. 可以使用new BigDecimal(String)的方式来创建BigDecimal对象,因为String类型的精度是无限的,所以在创建BigDecimal对象的时候,不会存在精度丢失的风险。

  3. 可以使用BigDecimal的valueOf()方法来创建BigDecimal对象,因为valueOf()方法的参数是double类型,但是在内部会将double类型的参数转换为String类型,所以在创建BigDecimal对象的时候,不会存在精度丢失的风险。

加减乘除#

add subtract multiply divide

divide可以指定保留的小数位数,以及四舍五入的方式。

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) {
return divide(divisor, scale, roundingMode.oldMode);
}

我们使用 divide 方法的时候尽量使用 3 个参数版本,并且RoundingMode 不要选择 UNNECESSARY,否则很可能会遇到 ArithmeticException(无法除尽出现无限循环小数的时候),其中 scale 表示要保留几位小数,roundingMode 代表保留规则。

scale是保留几位小数,roundingMode是保留规则。

roundingMode:

  • UP 向上四舍五入
  • DOWN 向下截取
  • CEILING 向上截取
  • FLOOR 向下截取
  • HALF_UP 四舍五入
  • HALF_DOWN 五舍六入
  • HALF_EVEN 四舍六入五取偶

RoundingMode枚举详解 📚📊#

各种舍入模式详细说明#

1. UP - 向上舍入 ⬆️#

// 绝对值增大方向舍入,远离零的方向
2.4 -> 3 // 正数向上
1.6 -> 2 // 正数向上
-1.6 -> -2 // 负数向更小(绝对值更大)
-2.4 -> -3 // 负数向更小

2. DOWN - 向下舍入 ⬇️#

// 绝对值减小方向舍入,趋向零的方向
2.4 -> 2 // 正数向下
1.6 -> 1 // 正数向下
-1.6 -> -1 // 负数向更大(绝对值更小)
-2.4 -> -2 // 负数向更大

3. CEILING - 向正无穷舍入 ☁️#

// 向数轴右侧舍入
2.4 -> 3 // 正数向上
1.6 -> 2 // 正数向上
-1.6 -> -1 // 负数向更大(向右)
-2.4 -> -2 // 负数向更大

4. FLOOR - 向负无穷舍入 ⚡#

// 向数轴左侧舍入
2.4 -> 2 // 正数向下
1.6 -> 1 // 正数向下
-1.6 -> -2 // 负数向更小(向左)
-2.4 -> -3 // 负数向更小

5. HALF_UP - 四舍五入 🎯#

// 遇5向上舍入
2.4 -> 2 // 小于5,向下
2.5 -> 3 // 等于5,向上
2.6 -> 3 // 大于5,向上
-1.5 -> -2 // 负数也一样,-1.5 -> -2
-1.4 -> -1 // -1.4 -> -1

实际代码示例 💡#

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
public class RoundingModeDemo {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal[] testNumbers = {
new BigDecimal("2.4"),
new BigDecimal("2.5"),
new BigDecimal("2.6"),
new BigDecimal("-1.4"),
new BigDecimal("-1.5"),
new BigDecimal("-1.6")
};
for (BigDecimal num : testNumbers) {
System.out.println("\n原数: " + num);
System.out.println("UP: " + num.setScale(0, RoundingMode.UP));
System.out.println("DOWN: " + num.setScale(0, RoundingMode.DOWN));
System.out.println("CEILING: " + num.setScale(0, RoundingMode.CEILING));
System.out.println("FLOOR: " + num.setScale(0, RoundingMode.FLOOR));
System.out.println("HALF_UP: " + num.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP));
}
}
}

输出结果展示 📊#

原数: 2.4
UP: 3
DOWN: 2
CEILING: 3
FLOOR: 2
HALF_UP: 2
原数: 2.5
UP: 3
DOWN: 2
CEILING: 3
FLOOR: 2
HALF_UP: 3
原数: -1.5
UP: -2
DOWN: -1
CEILING: -1
FLOOR: -2
HALF_UP: -2

使用场景建议 🎯#

public class RoundingMode应用场景 {
public static void main(String[] args) {
// 金融计算 - 通常使用HALF_UP(银行家舍入)
BigDecimal money = new BigDecimal("123.455");
BigDecimal roundedMoney = money.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
// 统计计算 - 可能使用HALF_EVEN(银行家舍入)
BigDecimal average = new BigDecimal("87.345");
BigDecimal roundedAvg = average.setScale(2, RoundingMode.HALF_EVEN);
// 科学计算 - 根据需要选择合适的模式
BigDecimal scientific = new BigDecimal("99.999");
BigDecimal ceilingResult = scientific.setScale(2, RoundingMode.CEILING);
}
}

BigDecimal等值比较#

使用compareTo进行比较,因为equals会比较值和精度,但是compareTo会忽略精度

compareTo() 方法可以比较两个 BigDecimal 的值,如果相等就返回 0,如果第 1 个数比第 2 个数大则返回 1,反之返回-1。

BigDecimal工具类#

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
/**
* 简化BigDecimal计算的小工具类
*/
public class BigDecimalUtil {
/**
* 默认除法运算精度
*/
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
private BigDecimalUtil() {
}
/**
* 提供精确的加法运算。
*
* @param v1 被加数
* @param v2 加数
* @return 两个参数的和
*/
public static double add(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
return b1.add(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的减法运算。
*
* @param v1 被减数
* @param v2 减数
* @return 两个参数的差
*/
public static double subtract(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的乘法运算。
*
* @param v1 被乘数
* @param v2 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static double multiply(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到
* 小数点以后10位,以后的数字四舍六入五成双。
*
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @return 两个参数的商
*/
public static double divide(double v1, double v2) {
return divide(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指
* 定精度,以后的数字四舍六入五成双。
*
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
* @return 两个参数的商
*/
public static double divide(double v1, double v2, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
return b1.divide(b2, scale, RoundingMode.HALF_EVEN).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的小数位四舍六入五成双处理。
*
* @param v 需要四舍六入五成双的数字
* @param scale 小数点后保留几位
* @return 四舍六入五成双后的结果
*/
public static double round(double v, int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(v);
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
return b.divide(one, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的类型转换(Float)
*
* @param v 需要被转换的数字
* @return 返回转换结果
*/
public static float convertToFloat(double v) {
BigDecimal b = new BigDecimal(v);
return b.floatValue();
}
/**
* 提供精确的类型转换(Int)不进行四舍六入五成双
*
* @param v 需要被转换的数字
* @return 返回转换结果
*/
public static int convertsToInt(double v) {
BigDecimal b = new BigDecimal(v);
return b.intValue();
}
/**
* 提供精确的类型转换(Long)
*
* @param v 需要被转换的数字
* @return 返回转换结果
*/
public static long convertsToLong(double v) {
BigDecimal b = new BigDecimal(v);
return b.longValue();
}
/**
* 返回两个数中大的一个值
*
* @param v1 需要被对比的第一个数
* @param v2 需要被对比的第二个数
* @return 返回两个数中大的一个值
*/
public static double returnMax(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.max(b2).doubleValue();
}
/**
* 返回两个数中小的一个值
*
* @param v1 需要被对比的第一个数
* @param v2 需要被对比的第二个数
* @return 返回两个数中小的一个值
*/
public static double returnMin(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return b1.min(b2).doubleValue();
}
/**
* 精确对比两个数字
*
* @param v1 需要被对比的第一个数
* @param v2 需要被对比的第二个数
* @return 如果两个数一样则返回0,如果第一个数比第二个数大则返回1,反之返回-1
*/
public static int compareTo(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
return b1.compareTo(b2);
}
}